Сколько диагоналей у параллелепипеда

Диагональ параллелепипеда

В геометрии различают такие виды параллелепипедов: прямоугольный параллелепипед (гранями параллелепипеда выступают прямоугольники); прямой параллелепипед (его боковые грани выступают в роли прямоугольников); наклонный параллелепипед (его боковые грани выступают в роли перпендикуляров); куб параллелепипед с абсолютно одинаковыми измерениями, а грани куба – это квадраты. Параллелепипеды могут быть как наклонными, так и прямыми.

Основные элементы параллелепипеда — это то, что две грани представленной геометрической фигуры, которые не имеют общее ребро, являются противоположными, а те которые имеют — смежными. Вершины параллелепипеда, которые не относятся к одной грани, выступают противоположными относительно друг к другу. Параллелепипед имеет измерение — это три ребра, которые имеют общую вершину.

Отрезок, который соединяет противоположные вершины, называется диагональю. Четыре диагонали параллелепипеда, пересекаясь в одной точке, одновременно делятся пополам.

Для того чтобы определить диагональ параллелепипеда, нужно определить стороны и ребра, которые известны по условию задачи. При известных трех ребрах А, В, С проведите в параллелепипеде диагональ. Согласно свойству параллелепипеда, которое говорит о том, что все углы его прямые, определяется диагональ. Построить диагональ от одной из граней параллелепипеда. Диагонали нужно проводить таким образом, чтобы диагональ грани, искомая диагональ параллелепипеда и известное ребро, создавали треугольник.

Диагональ параллелепипеда. Формула. Как найти диагональ параллелепипеда?

После того как образуется треугольник, найдите длину данной диагонали. Диагональ в другом полученном треугольнике выступает в роли гипотенузы, поэтому ее можно найти по теореме Пифагора, которую необходимо взять под корень квадратный. Таким образом, мы узнаем значение второй диагонали. Для того чтобы найти первую диагональ параллелепипеда в образованном прямоугольном треугольнике,  также необходимо отыскать неизвестную гипотенузу (за теоремой Пифагора). По такому же примеру последовательно найдите остальные три существующие в параллелепипеде диагонали, выполнив дополнительные построения диагоналей, которые образуют прямоугольные треугольники и решите по теореме Пифагора.

Вернуться к просмотру справок по дисциплине "Геометрия"

Параллелепипед — это призма, в основании которой лежит многогранник чаще всего параллелограмм. Он состоит из граней, ребер и вершин.Формула нахождения длины диагонали: квадрат диагонали равен сумме квадратов трех измерений параллелограмма.система комментирования CACKLE

Диагональ параллелепипеда

В геометрии различают такие виды параллелепипедов: прямоугольный параллелепипед (гранями параллелепипеда выступают прямоугольники); прямой параллелепипед (его боковые грани выступают в роли прямоугольников); наклонный параллелепипед (его боковые грани выступают в роли перпендикуляров); куб параллелепипед с абсолютно одинаковыми измерениями, а грани куба – это квадраты. Параллелепипеды могут быть как наклонными, так и прямыми.

Основные элементы параллелепипеда — это то, что две грани представленной геометрической фигуры, которые не имеют общее ребро, являются противоположными, а те которые имеют — смежными. Вершины параллелепипеда, которые не относятся к одной грани, выступают противоположными относительно друг к другу.

Как найти диагональ прямоугольного параллелепипеда

Параллелепипед имеет измерение — это три ребра, которые имеют общую вершину.

Отрезок, который соединяет противоположные вершины, называется диагональю. Четыре диагонали параллелепипеда, пересекаясь в одной точке, одновременно делятся пополам.

Для того чтобы определить диагональ параллелепипеда, нужно определить стороны и ребра, которые известны по условию задачи. При известных трех ребрах А, В, С проведите в параллелепипеде диагональ. Согласно свойству параллелепипеда, которое говорит о том, что все углы его прямые, определяется диагональ. Построить диагональ от одной из граней параллелепипеда. Диагонали нужно проводить таким образом, чтобы диагональ грани, искомая диагональ параллелепипеда и известное ребро, создавали треугольник. После того как образуется треугольник, найдите длину данной диагонали. Диагональ в другом полученном треугольнике выступает в роли гипотенузы, поэтому ее можно найти по теореме Пифагора, которую необходимо взять под корень квадратный. Таким образом, мы узнаем значение второй диагонали. Для того чтобы найти первую диагональ параллелепипеда в образованном прямоугольном треугольнике,  также необходимо отыскать неизвестную гипотенузу (за теоремой Пифагора). По такому же примеру последовательно найдите остальные три существующие в параллелепипеде диагонали, выполнив дополнительные построения диагоналей, которые образуют прямоугольные треугольники и решите по теореме Пифагора.

Вернуться к просмотру справок по дисциплине "Геометрия"

Параллелепипед — это призма, в основании которой лежит многогранник чаще всего параллелограмм. Он состоит из граней, ребер и вершин.Формула нахождения длины диагонали: квадрат диагонали равен сумме квадратов трех измерений параллелограмма.система комментирования CACKLE

Диагональ параллелепипеда

В геометрии различают такие виды параллелепипедов: прямоугольный параллелепипед (гранями параллелепипеда выступают прямоугольники); прямой параллелепипед (его боковые грани выступают в роли прямоугольников); наклонный параллелепипед (его боковые грани выступают в роли перпендикуляров); куб параллелепипед с абсолютно одинаковыми измерениями, а грани куба – это квадраты. Параллелепипеды могут быть как наклонными, так и прямыми.

Основные элементы параллелепипеда — это то, что две грани представленной геометрической фигуры, которые не имеют общее ребро, являются противоположными, а те которые имеют — смежными. Вершины параллелепипеда, которые не относятся к одной грани, выступают противоположными относительно друг к другу. Параллелепипед имеет измерение — это три ребра, которые имеют общую вершину.

Отрезок, который соединяет противоположные вершины, называется диагональю. Четыре диагонали параллелепипеда, пересекаясь в одной точке, одновременно делятся пополам.

Для того чтобы определить диагональ параллелепипеда, нужно определить стороны и ребра, которые известны по условию задачи. При известных трех ребрах А, В, С проведите в параллелепипеде диагональ. Согласно свойству параллелепипеда, которое говорит о том, что все углы его прямые, определяется диагональ. Построить диагональ от одной из граней параллелепипеда. Диагонали нужно проводить таким образом, чтобы диагональ грани, искомая диагональ параллелепипеда и известное ребро, создавали треугольник. После того как образуется треугольник, найдите длину данной диагонали. Диагональ в другом полученном треугольнике выступает в роли гипотенузы, поэтому ее можно найти по теореме Пифагора, которую необходимо взять под корень квадратный.

Диагональ параллелепипеда

Таким образом, мы узнаем значение второй диагонали. Для того чтобы найти первую диагональ параллелепипеда в образованном прямоугольном треугольнике,  также необходимо отыскать неизвестную гипотенузу (за теоремой Пифагора). По такому же примеру последовательно найдите остальные три существующие в параллелепипеде диагонали, выполнив дополнительные построения диагоналей, которые образуют прямоугольные треугольники и решите по теореме Пифагора.

Вернуться к просмотру справок по дисциплине "Геометрия"

Параллелепипед — это призма, в основании которой лежит многогранник чаще всего параллелограмм.

Он состоит из граней, ребер и вершин.Формула нахождения длины диагонали: квадрат диагонали равен сумме квадратов трех измерений параллелограмма.система комментирования CACKLE

Как найти диагональ параллелепипеда

Диагональ параллелепипеда

В геометрии различают такие виды параллелепипедов: прямоугольный параллелепипед (гранями параллелепипеда выступают прямоугольники); прямой параллелепипед (его боковые грани выступают в роли прямоугольников); наклонный параллелепипед (его боковые грани выступают в роли перпендикуляров); куб параллелепипед с абсолютно одинаковыми измерениями, а грани куба – это квадраты. Параллелепипеды могут быть как наклонными, так и прямыми.

Основные элементы параллелепипеда — это то, что две грани представленной геометрической фигуры, которые не имеют общее ребро, являются противоположными, а те которые имеют — смежными. Вершины параллелепипеда, которые не относятся к одной грани, выступают противоположными относительно друг к другу. Параллелепипед имеет измерение — это три ребра, которые имеют общую вершину.

Отрезок, который соединяет противоположные вершины, называется диагональю. Четыре диагонали параллелепипеда, пересекаясь в одной точке, одновременно делятся пополам.

Для того чтобы определить диагональ параллелепипеда, нужно определить стороны и ребра, которые известны по условию задачи. При известных трех ребрах А, В, С проведите в параллелепипеде диагональ. Согласно свойству параллелепипеда, которое говорит о том, что все углы его прямые, определяется диагональ. Построить диагональ от одной из граней параллелепипеда. Диагонали нужно проводить таким образом, чтобы диагональ грани, искомая диагональ параллелепипеда и известное ребро, создавали треугольник. После того как образуется треугольник, найдите длину данной диагонали. Диагональ в другом полученном треугольнике выступает в роли гипотенузы, поэтому ее можно найти по теореме Пифагора, которую необходимо взять под корень квадратный. Таким образом, мы узнаем значение второй диагонали. Для того чтобы найти первую диагональ параллелепипеда в образованном прямоугольном треугольнике,  также необходимо отыскать неизвестную гипотенузу (за теоремой Пифагора). По такому же примеру последовательно найдите остальные три существующие в параллелепипеде диагонали, выполнив дополнительные построения диагоналей, которые образуют прямоугольные треугольники и решите по теореме Пифагора.

Вернуться к просмотру справок по дисциплине "Геометрия"

Параллелепипед — это призма, в основании которой лежит многогранник чаще всего параллелограмм. Он состоит из граней, ребер и вершин.Формула нахождения длины диагонали: квадрат диагонали равен сумме квадратов трех измерений параллелограмма.система комментирования CACKLE

Вывод формулы объёма прямоугольного параллелепипеда, измерения которого выражены целыми числами: Пусть нам нужно вычислить объём прямоугольного параллелепипеда, длина основания которого равна 20 см, ширина — 12 см и высота параллелепипеда—5 см. Площадь основания этого параллелепипеда будет равна 20 • 12 = 240 (кв. см). Значит, на его основании в один слой можно уложить 240 кубических сантиметров. Всего таких слоев будет пять. Объём данного параллелепипеда будет равен 240 • 5 = 1200 (куб. см). Если длину основания прямоугольного параллелепипеда обозначим через а, ширину его — через b и высоту параллелепипеда— через с, то получим формулу: V = аbс, где V — объём прямоугольного параллелепипеда.

Слайд 17 из презентации «Параллелепипед». Размер архива с презентацией 662 КБ.

Скачать презентацию

Геометрия 10 класс

краткое содержание других презентаций

««Правильные многогранники» 10 класс» — Тетраэдр, описанный около сферы орбиты Марса. Правильные многогранники встречаются в живой природе. Выпуклый многогранник. Точки А и А1 называются симметричными относительно точки О. Точки А и А1 называются симметричными относительно плоскости. Модель солнечной системы И. Кеплера. Цель изучения. Куб (гексаэдр) составлен из шести квадратов. Правильный додекаэдр составлен из двенадцати правильных пятиугольников.

«Площадь поверхности конуса» — Учебник. Радиус основания. Найденное выражение. Площади поверхностей двух конусов. Решение. Круговой сектор. Выполните вычисления. Измерьте длину образующей. Площадь поверхности конуса. Как вычислить длину дуги. Радиус основания конуса. Задача. Площадь полной поверхности конуса. Площадь развёртки боковой поверхности конуса. Вывод формулы. Вычисление площади боковой поверхности модели. Положительные числа.

«Применение правильных многогранников» — Теорема Эйлера. Задачи проекта. Золотая пропорция в додекаэдре и икосаэдре. Теория многогранников. Заключение. История возникновения правильных многогранников. Многогранники в искусстве. Платон. Многогранники в архитектуре. Использование в жизни. Евклид. Многогранники в математике. Группа «Историки». Взаимосвязь «золотого сечения» и происхождения многогранников. Мир правильных многогранников. Многогранники в природе.

«Равносторонние многоугольники» — Тетраэдр гексаэдр октаэдр икосаэдр додекаэдр. Существует 5 видов правильных многогранников. Октаэдр имеет 8 граней, 6 вершин и 12 ребер. Тетраэдр Тетраэдр составлен из четырех равносторонних треугольников. Тетраэдр имеет 4 грани, 4 вершины и 6 ребер. Октаэдр Октаэдр составлен из восьми равносторонних треугольников. Икосаэдр имеет 20 граней, 12 вершин и 30 ребер. «Эдра» — грань «тетра» — 4 «гекса» — 6 «окта» — 8 «икоса» — 20 «дедека» — 12.

«Виды правильных многогранников» — Тетраэдр. Выгодные фигуры. Евклид. Египетские Пирамиды. Гексаэдр. Звёздчатый икосаэдр. Икосаэдр передаёт форму кристаллов бора. Теорема Эйлера. Свойства икосаэдра. Усечённый икосаэдр. Икосаэдр. Площадь поверхности додекаэдра. Основные формулы. Отряд. Тайнaя вечеря. Правильные многогранники в философской картине мира Платона. Получение серной кислоты. Звёздчатые многогранники. Ученые, внесшие вклад в изучение правильных многогранников.

«Элементы пирамиды» — Пирамида Менкаура. Величайшие пирамиды. Пирамиды. Интерес. Пирамида Хафра. Многогранник. Основные элементы пирамид. Площадь боковой поверхности.

Задача. Пирамида Хеопса. Исторические сведения о пирамидах.

Всего в теме «Геометрия 10 класс» 54 презентации

5klass.net>Геометрия 10 класс>Параллелепипед> Слайд 17

Диагональ параллелепипеда

В геометрии различают такие виды параллелепипедов: прямоугольный параллелепипед (гранями параллелепипеда выступают прямоугольники); прямой параллелепипед (его боковые грани выступают в роли прямоугольников); наклонный параллелепипед (его боковые грани выступают в роли перпендикуляров); куб параллелепипед с абсолютно одинаковыми измерениями, а грани куба – это квадраты. Параллелепипеды могут быть как наклонными, так и прямыми.

Основные элементы параллелепипеда — это то, что две грани представленной геометрической фигуры, которые не имеют общее ребро, являются противоположными, а те которые имеют — смежными. Вершины параллелепипеда, которые не относятся к одной грани, выступают противоположными относительно друг к другу. Параллелепипед имеет измерение — это три ребра, которые имеют общую вершину.

Отрезок, который соединяет противоположные вершины, называется диагональю. Четыре диагонали параллелепипеда, пересекаясь в одной точке, одновременно делятся пополам.

Для того чтобы определить диагональ параллелепипеда, нужно определить стороны и ребра, которые известны по условию задачи. При известных трех ребрах А, В, С проведите в параллелепипеде диагональ. Согласно свойству параллелепипеда, которое говорит о том, что все углы его прямые, определяется диагональ. Построить диагональ от одной из граней параллелепипеда. Диагонали нужно проводить таким образом, чтобы диагональ грани, искомая диагональ параллелепипеда и известное ребро, создавали треугольник. После того как образуется треугольник, найдите длину данной диагонали. Диагональ в другом полученном треугольнике выступает в роли гипотенузы, поэтому ее можно найти по теореме Пифагора, которую необходимо взять под корень квадратный. Таким образом, мы узнаем значение второй диагонали. Для того чтобы найти первую диагональ параллелепипеда в образованном прямоугольном треугольнике,  также необходимо отыскать неизвестную гипотенузу (за теоремой Пифагора). По такому же примеру последовательно найдите остальные три существующие в параллелепипеде диагонали, выполнив дополнительные построения диагоналей, которые образуют прямоугольные треугольники и решите по теореме Пифагора.

Вернуться к просмотру справок по дисциплине "Геометрия"

Параллелепипед — это призма, в основании которой лежит многогранник чаще всего параллелограмм. Он состоит из граней, ребер и вершин.Формула нахождения длины диагонали: квадрат диагонали равен сумме квадратов трех измерений параллелограмма.система комментирования CACKLE

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *