Как строить графики функции

Как построить график функции в Excel

Чтобы правильно построить линейный график функций в Excel необходимо выбрать точечную диаграмму с прямыми отрезками и маркерами. Естественно это не единственный, но весьма быстрый и удобный способ.

Для разного рода данных нужно использовать разные типы графиков. Убедимся в этом, разобрав практический пример с построением математического графика функций в Excel.

Построение графиков функций в Excel

Начнем из анализа и создания графика функций в Excel. Мы убедимся в том, что линейный график в Excel существенно отличается от графика линейной функции, который преподают в школе.

Линейная функция x=y имеет следующие значения: x1=0, x2=1, x3=7. Заполните таблицу этими значениями как показано на рисунке:

Выделите диапазон A1:B4 и выберите инструмент: «Вставка»-«Диаграммы»-«График»-«График с маркерами».

В результате у нас созданы 2 линии на графике, которые наложены одна сверх другой. Так же мы видим, что линии сломаны, а значит, они не соответствуют презентации школьному графику линейной функции. Излом линий, получается, по причине того, что на оси X у нас после значений: 0, 1 сразу идет значение 7 (упущены 2,3,4,5,6).

Вывод один: данный способ графического построения данных нам не подходит. А значит щелкните по нему левой кнопкой мышки (чтобы сделать его активным) и нажмите клавишу DELETE на клавиатуре, чтобы удалить его.



Как построить график линейной функции в Excel

Чтобы создать правильный график функций в Excel выберите подходящий график.

Выделите диапазон A1:B4 и выберите инструмент: «Вставка»-«Диаграммы»-«Точечная»-«Точечная с прямыми отрезками и маркерами».

Как видно на рисунке данный график содержит одинаковое количество значений на осях X и Y. По умолчанию в шаблоне данного графика цена делений оси X равна 2. При необходимости ее можно изменить. Для этого:

  • наведите курсор мышки на любое значение оси X чтобы появилась всплывающая подсказка «Горизонтальная ось (значений)» и сделайте двойной щёлочек левой кнопкой мышки;
  • в появившемся окне «Формат оси» выберите пункт опции: «Параметры оси»-«цена основных делений»-«фиксированное» и установите значение 1 вместо 2.
  • нажмите на кнопку «Закрыть».

Теперь у нас отображается одинаковое количество значений по всем осям.

Очень важно понимать разницу в предназначениях графиков Excel.

Алгебра – 10 класс. Построение графиков функций

В данном примере мы видим, что далеко не все графики подходят для презентации математических функций.

Примечание. В принципе первый способ можно было-бы оптимизировать под отображение линейной функции, если таблицу заполнить всеми значениями 0-7. Но это не всегда работающее решение, особенно в том случае если вместо значений будут формулы изменяющие данные. Одним словом если нужно забить гвоздь лучше взять молоток, чем микроскоп. Несмотря на то, что теоретически гвозди можно забивать и микроскопом.

Не существует универсальных графиков и диаграмм, которыми можно отобразить любой отчет. Для каждого типа отчета наиболее подходящее то или иное графическое представление данных. Выбор зависит от того что и как мы хотим презентовать. На следующих примерах вы убедитесь, что выбор имеет большое значение. Существует даже целая наука «Инфографика», которая учит лаконично презентовать информацию с максимальным использованием графики вместо текста, насколько это только возможно.

все уроки

Изучение свойств функций и их графиков занимает значительное место как в школьной математике, так и в последующих курсах. Причем не только в курсах математического и функционального анализа, и даже не только в других разделах высшей математики, но и в большинстве узко профессиональных предметов. Например, в экономике – функции полезности, издержек, функции спроса, предложения и потребления…, в радиотехнике – функции управления и функции отклика, в статистике – функции распределения… Чтобы облегчить дальнейшее изучение специальных функций, нужно научиться свободно оперировать графиками элементарных функций. Для этого после изучения следующей таблицы рекомендую пройти по ссылке "Преобразования графиков функций".

Название функции Формула функции График функции Название графика Комментарий
Линейная y = kx Прямая Cамый простой частный случай линейной зависимости — прямая пропорциональность у = kx, где k ≠ 0 — коэффициент пропорциональности. На рисунке пример для k = 1, т.е. фактически приведенный график иллюстрирует функциональную зависимость, которая задаёт равенство значения функции значению аргумента.
Линейная y = kx + b Прямая Общий случай линейной зависимости: коэффициенты k и b — любые действительные числа. Здесь k = 0.5, b = -1.    

К движению.

Квадратичная y = x2 Парабола Простейший случай квадратичной зависимости — симметричная парабола с вершиной в начале координат.

Демо упражнения.

   

Видео на YouTube

Квадратичная y = ax2 + bx + c Парабола Общий случай квадратичной зависимости: коэффициент a — произвольное действительное число не равное нулю (a принадлежит R, a ≠ 0), b, c — любые действительные числа.    

К движению.

Степенная y = x3 Кубическая парабола Самый простой случай для целой нечетной степени. Случаи с коэффициентами изучаются в разделе "Движение графиков функций".

К движению.

Степенная y = x1/2 График функции
y = √x
Самый простой случай для дробной степени (x1/2 = √x). Случаи с коэффициентами изучаются в разделе "Движение графиков функций".

К движению √x.

К движению 3√x.

Степенная y = k/x Гипербола Самый простой случай для целой отрицательной степени (1/x = x-1) — обратно-пропорциональная зависимость. Здесь k = 1.
Показательная y = ex Экспонента Экспоненциальной зависимостью называют показательную функцию для основания e — иррационального числа примерно равного 2,7182818284590…
Показательная y = ax График показательной функции Показательная функция определена для a > 0 и a ≠ 1. Графики функции существенно зависят от значения параметра a. Здесь пример для y = 2x (a = 2 > 1).

К движению.

Показательная y = ax График показательной функции Показательная функция определена для a > 0 и a ≠ 1. Графики функции существенно зависят от значения параметра a. Здесь пример для y = 0,5x (a = 1/2 < 1).
Логарифмическая y = lnx График логарифмической функции График логарифмической функции для основания e (натурального логарифма) иногда называют логарифмикой.
Логарифмическая y = logax График логарифмической функции Логарифмы определены для a > 0 и a ≠ 1.

Как решать задачи на функцию

Графики функции существенно зависят от значения параметра a. Здесь пример для y = log2x (a = 2 > 1).

К движению.

Логарифмическая y = logax График логарифмической функции Логарифмы определены для a > 0 и a ≠ 1. Графики функции существенно зависят от значения параметра a. Здесь пример для y = log0,5x (a = 1/2 < 1).

Как построить график функции в Excel

Чтобы правильно построить линейный график функций в Excel необходимо выбрать точечную диаграмму с прямыми отрезками и маркерами. Естественно это не единственный, но весьма быстрый и удобный способ.

Для разного рода данных нужно использовать разные типы графиков. Убедимся в этом, разобрав практический пример с построением математического графика функций в Excel.

Построение графиков функций в Excel

Начнем из анализа и создания графика функций в Excel. Мы убедимся в том, что линейный график в Excel существенно отличается от графика линейной функции, который преподают в школе.

Линейная функция x=y имеет следующие значения: x1=0, x2=1, x3=7. Заполните таблицу этими значениями как показано на рисунке:

Выделите диапазон A1:B4 и выберите инструмент: «Вставка»-«Диаграммы»-«График»-«График с маркерами».

В результате у нас созданы 2 линии на графике, которые наложены одна сверх другой. Так же мы видим, что линии сломаны, а значит, они не соответствуют презентации школьному графику линейной функции. Излом линий, получается, по причине того, что на оси X у нас после значений: 0, 1 сразу идет значение 7 (упущены 2,3,4,5,6).

Вывод один: данный способ графического построения данных нам не подходит. А значит щелкните по нему левой кнопкой мышки (чтобы сделать его активным) и нажмите клавишу DELETE на клавиатуре, чтобы удалить его.



Как построить график линейной функции в Excel

Чтобы создать правильный график функций в Excel выберите подходящий график.

Выделите диапазон A1:B4 и выберите инструмент: «Вставка»-«Диаграммы»-«Точечная»-«Точечная с прямыми отрезками и маркерами».

Как видно на рисунке данный график содержит одинаковое количество значений на осях X и Y. По умолчанию в шаблоне данного графика цена делений оси X равна 2. При необходимости ее можно изменить. Для этого:

  • наведите курсор мышки на любое значение оси X чтобы появилась всплывающая подсказка «Горизонтальная ось (значений)» и сделайте двойной щёлочек левой кнопкой мышки;
  • в появившемся окне «Формат оси» выберите пункт опции: «Параметры оси»-«цена основных делений»-«фиксированное» и установите значение 1 вместо 2.
  • нажмите на кнопку «Закрыть».

Теперь у нас отображается одинаковое количество значений по всем осям.

Очень важно понимать разницу в предназначениях графиков Excel. В данном примере мы видим, что далеко не все графики подходят для презентации математических функций.

Примечание.

Как построить график функции в Excel

В принципе первый способ можно было-бы оптимизировать под отображение линейной функции, если таблицу заполнить всеми значениями 0-7. Но это не всегда работающее решение, особенно в том случае если вместо значений будут формулы изменяющие данные. Одним словом если нужно забить гвоздь лучше взять молоток, чем микроскоп. Несмотря на то, что теоретически гвозди можно забивать и микроскопом.

Не существует универсальных графиков и диаграмм, которыми можно отобразить любой отчет. Для каждого типа отчета наиболее подходящее то или иное графическое представление данных. Выбор зависит от того что и как мы хотим презентовать. На следующих примерах вы убедитесь, что выбор имеет большое значение. Существует даже целая наука «Инфографика», которая учит лаконично презентовать информацию с максимальным использованием графики вместо текста, насколько это только возможно.

все уроки

Как построить график функции в Excel

Чтобы правильно построить линейный график функций в Excel необходимо выбрать точечную диаграмму с прямыми отрезками и маркерами. Естественно это не единственный, но весьма быстрый и удобный способ.

Для разного рода данных нужно использовать разные типы графиков. Убедимся в этом, разобрав практический пример с построением математического графика функций в Excel.

Построение графиков функций в Excel

Начнем из анализа и создания графика функций в Excel. Мы убедимся в том, что линейный график в Excel существенно отличается от графика линейной функции, который преподают в школе.

Линейная функция x=y имеет следующие значения: x1=0, x2=1, x3=7. Заполните таблицу этими значениями как показано на рисунке:

Выделите диапазон A1:B4 и выберите инструмент: «Вставка»-«Диаграммы»-«График»-«График с маркерами».

В результате у нас созданы 2 линии на графике, которые наложены одна сверх другой. Так же мы видим, что линии сломаны, а значит, они не соответствуют презентации школьному графику линейной функции. Излом линий, получается, по причине того, что на оси X у нас после значений: 0, 1 сразу идет значение 7 (упущены 2,3,4,5,6).

Вывод один: данный способ графического построения данных нам не подходит. А значит щелкните по нему левой кнопкой мышки (чтобы сделать его активным) и нажмите клавишу DELETE на клавиатуре, чтобы удалить его.



Как построить график линейной функции в Excel

Чтобы создать правильный график функций в Excel выберите подходящий график.

Выделите диапазон A1:B4 и выберите инструмент: «Вставка»-«Диаграммы»-«Точечная»-«Точечная с прямыми отрезками и маркерами».

Как видно на рисунке данный график содержит одинаковое количество значений на осях X и Y. По умолчанию в шаблоне данного графика цена делений оси X равна 2. При необходимости ее можно изменить. Для этого:

  • наведите курсор мышки на любое значение оси X чтобы появилась всплывающая подсказка «Горизонтальная ось (значений)» и сделайте двойной щёлочек левой кнопкой мышки;
  • в появившемся окне «Формат оси» выберите пункт опции: «Параметры оси»-«цена основных делений»-«фиксированное» и установите значение 1 вместо 2.
  • нажмите на кнопку «Закрыть».

Теперь у нас отображается одинаковое количество значений по всем осям.

Очень важно понимать разницу в предназначениях графиков Excel. В данном примере мы видим, что далеко не все графики подходят для презентации математических функций.

Примечание. В принципе первый способ можно было-бы оптимизировать под отображение линейной функции, если таблицу заполнить всеми значениями 0-7. Но это не всегда работающее решение, особенно в том случае если вместо значений будут формулы изменяющие данные. Одним словом если нужно забить гвоздь лучше взять молоток, чем микроскоп.

Функции. Начальный уровень.

Несмотря на то, что теоретически гвозди можно забивать и микроскопом.

Не существует универсальных графиков и диаграмм, которыми можно отобразить любой отчет. Для каждого типа отчета наиболее подходящее то или иное графическое представление данных. Выбор зависит от того что и как мы хотим презентовать. На следующих примерах вы убедитесь, что выбор имеет большое значение. Существует даже целая наука «Инфографика», которая учит лаконично презентовать информацию с максимальным использованием графики вместо текста, насколько это только возможно.

все уроки

Построить график функции онлайн

Изучение свойств функций и их графиков занимает значительное место как в школьной математике, так и в последующих курсах. Причем не только в курсах математического и функционального анализа, и даже не только в других разделах высшей математики, но и в большинстве узко профессиональных предметов. Например, в экономике – функции полезности, издержек, функции спроса, предложения и потребления…, в радиотехнике – функции управления и функции отклика, в статистике – функции распределения… Чтобы облегчить дальнейшее изучение специальных функций, нужно научиться свободно оперировать графиками элементарных функций. Для этого после изучения следующей таблицы рекомендую пройти по ссылке "Преобразования графиков функций".

Название функции Формула функции График функции Название графика Комментарий
Линейная y = kx Прямая Cамый простой частный случай линейной зависимости — прямая пропорциональность у = kx, где k ≠ 0 — коэффициент пропорциональности. На рисунке пример для k = 1, т.е. фактически приведенный график иллюстрирует функциональную зависимость, которая задаёт равенство значения функции значению аргумента.
Линейная y = kx + b Прямая Общий случай линейной зависимости: коэффициенты k и b — любые действительные числа. Здесь k = 0.5, b = -1.    

К движению.

Квадратичная y = x2 Парабола Простейший случай квадратичной зависимости — симметричная парабола с вершиной в начале координат.

Демо упражнения.

   

Видео на YouTube

Квадратичная y = ax2 + bx + c Парабола Общий случай квадратичной зависимости: коэффициент a — произвольное действительное число не равное нулю (a принадлежит R, a ≠ 0), b, c — любые действительные числа.    

К движению.

Степенная y = x3 Кубическая парабола Самый простой случай для целой нечетной степени. Случаи с коэффициентами изучаются в разделе "Движение графиков функций".

К движению.

Степенная y = x1/2 График функции
y = √x
Самый простой случай для дробной степени (x1/2 = √x). Случаи с коэффициентами изучаются в разделе "Движение графиков функций".

К движению √x.

К движению 3√x.

Степенная y = k/x Гипербола Самый простой случай для целой отрицательной степени (1/x = x-1) — обратно-пропорциональная зависимость. Здесь k = 1.
Показательная y = ex Экспонента Экспоненциальной зависимостью называют показательную функцию для основания e — иррационального числа примерно равного 2,7182818284590…
Показательная y = ax График показательной функции Показательная функция определена для a > 0 и a ≠ 1. Графики функции существенно зависят от значения параметра a. Здесь пример для y = 2x (a = 2 > 1).

К движению.

Показательная y = ax График показательной функции Показательная функция определена для a > 0 и a ≠ 1. Графики функции существенно зависят от значения параметра a. Здесь пример для y = 0,5x (a = 1/2 < 1).
Логарифмическая y = lnx График логарифмической функции График логарифмической функции для основания e (натурального логарифма) иногда называют логарифмикой.
Логарифмическая y = logax График логарифмической функции Логарифмы определены для a > 0 и a ≠ 1. Графики функции существенно зависят от значения параметра a. Здесь пример для y = log2x (a = 2 > 1).

К движению.

Логарифмическая y = logax График логарифмической функции Логарифмы определены для a > 0 и a ≠ 1. Графики функции существенно зависят от значения параметра a. Здесь пример для y = log0,5x (a = 1/2 < 1).

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *