Как понять алгебру 7?

Вопрос от Артема:

Как сыну усилить понимание в школе? У него проблемы с алгеброй и сложности с геометрией.

Отвечает Виктория Винникова, учитель математики:

Здравствуйте, Артем! Спасибо за интересный вопрос. Ваша тревога понятна, вы столкнулись со сложностями в обучении при появлении новых предметов. Когда возникают проблемы с алгеброй, сложности с геометрией – появляется множество вопросов, вы теряетесь и не знаете, как лучше донести информацию до ребенка.

За основу возьмем предположение, что до этого проблем с математикой у ребенка не было. Поскольку очевидно, что если есть пробелы в знаниях, то это и является одной из причин непонимания алгебры и геометрии.

Математика входит в нашу жизнь с раннего детства. Огромный объем математических понятий осваивается в дошкольном возрасте через игры и наглядно-действенное мышление.

Естественно, в начальной школе идет подъем на ступеньку выше, и дети уже оперируют более сложными понятиями, ищут между ними взаимосвязи и взаимозависимость.

При переходе к изучению алгебры и геометрии впервые происходит разделение математики на два отдельных предмета.

В алгебре приходится оперировать какими-то абстрактными величинами, а в геометрии вполне конкретными осязаемыми фигурами, которые ближе к жизни, чем всякие цифры. Однако у ребят все равно возникают сложности, и некоторым, наоборот, кажется, что геометрия сложнее, чем алгебра. Многие родители пытаются тратить больше времени на уроки, но такой подход не всегда срабатывает, потому что непонятны причины возникших проблем с алгеброй и сложностей с геометрией.

Именно в причинах мы и будем разбираться.

Новый взгляд на особенности мышления

Попробуем взглянуть на проблему через призму системно-векторной психологии Юрия Бурлана, чтобы отследить особенности мышления и восприятия информации у разных детей. Это поможет найти к ним оптимальный подход.

Системно-векторная психология Юрия Бурлана утверждает, что в основе психики человека лежат врожденные свойства. Набор таких свойств называется векторами. Всего их восемь, и каждый задает своему обладателю набор свойств, в том числе особенности мышления и восприятия информации.

Кожный вектор – логическое мышление, анальный вектор – аналитическое мышление, зрительный вектор – образное мышление, звуковой вектор — абстрактное, оральный вектор – вербальный ум и т.д.

Чтобы что-то понять, необходимо сравнить. Чтобы что-то сравнивать, нужно уметь отличать или дифференцировать отличительные признаки, определять сходства и различия.

Рассмотрим эти особенности и различия на примерах.

Проблемы с алгеброй. В чем причины?

Для решения большинства заданий по алгебре, которая систематизирует и обобщает многие математические понятия, необходима усидчивость, внимательность, точность и последовательность. Не всем детям заданы такие свойства. Есть те, у кого психика более подвижна — это дети с кожным вектором.

Таким ребятам свойственно стремление делать несколько дел одновременно, они не готовы проявлять усидчивость и часто для ускорения «нудного процесса» могут перепрыгивать через шаги, нарушая алгоритм действий. Именно поэтому у них возникают ошибки. Еще в младшей школе на таких детей жалуются учителя, что они невнимательны и неусидчивы.

Когда такому ребенку предлагают долго и нудно писать длинные цепочки алгебраических выражений, ему становится скучно, более того, нет быстрого результата. Ребенок с кожным вектором вообще старается сделать все быстро и, если не видит впереди осязаемого успеха, обычно ищет обходные пути. Он может начать просто списывать, чтобы получить хорошую оценку.

По сути, при решении алгебраических задач ребенок с кожным вектором входит в противоречие со своей внутренней системой ценностей. Можно, конечно, попытаться сделать усилия и пойти наперекор бессознательным желаниям, попробовать быть внимательнее, проявлять усидчивость, которая ему не свойственна… и в итоге все равно не получается. Он расстраивается. Ошибки не добавляют положительных эмоций, от внутреннего противоречия ребенок просто начинает потихонечку ненавидеть сам предмет.

В долгосрочной перспективе бессознательное всегда сильнее, ведь именно оно и диктует наши поступки. Что же делать?

Проблемы с алгеброй. Меняем подходы

Системно-векторная психология Юрия Бурлана предлагает действовать через принцип наслаждения. Ребенок — это сгусток различных желаний (векторов), заданных ему от рождения. Ребенок устроен так, что замечает только то, что приносит ему удовольствие, и старается игнорировать то, что доставляет дискомфорт. Если обучать ребенка, используя его природные свойства, учение превращается в увлекательное приключение.

Меняем подходы, используя основной постулат системно-векторной психологии Юрия Бурлана.

Основное желание кожного ребенка — быть всегда первым, самым быстрым, самым успешным. Эти заданные от природы свойства позволяют ему стать спортсменом или бизнесменом. Если у ребенка кожный вектор, то я бы предложила показать ему выгоду от владения формулами и умением их читать. Закономерности бизнес-процессов описываются через формулы. Формирование расчетов рентабельности бизнеса также идет с помощью формул.

Умение читать балансы, даже если саму работу будет выполнять другой человек, — необходимое качество бизнесмена. При этом алгебра действует по шаблону формул, а это очень хорошая аналогия с бизнес-процессами. Приложив усилия к изучению алгебры, кожный ребенок получает уникальные инструменты для дальнейшей карьеры. Когда ребенок с кожным вектором видит выгоду, он готов напрячься и преодолеть проблемы с алгеброй.

Вот вам и подсказка, как можно заинтересовать ребенка с кожным вектором изучением скучной алгебры – просто показать выгоду.

Если ребенок увлекается спортом, то можно действовать так.

Геометрия и логика

Геометрия — это логика и причинно-следственные связи. Аксиомы и постулаты легче даются детям с кожным вектором, правда, их необходимо учить наизусть, чтобы верно применять. Медлительному и основательному ребенку с анальным вектором не представляет труда выучить наизусть – у него прекрасная память, а вот мыслить логически не «его конек». Он больше склонен анализировать и систематизировать. А в геометрии задачи редко решаются по шаблону, каждая индивидуальна. Хотя со временем дети с анальным вектором увидят общую систему, правила и закономерности и тоже преодолеют сложности с геометрией.

А пока пусть используют свою отличную память и хорошенько учат аксиомы и теоремы.

Для кожника геометрия просто рай, у него логическое мышление и как будто встроенное чутье на причинно-следственные связи. В геометрии используется достаточно короткий язык символов, для доказательств и решения задач. Это дает дополнительное удовольствие детям с кожным вектором, которые любят сэкономить на всем, в том числе и на словах, заменяя их сокращениями, стрелочками и аббревиатурами.

Причины проблем с алгеброй и сложностей с геометрией

Еще одной из причин проблем с алгеброй и сложностей с геометрией может быть путаница в применении своих свойств. Если ребенок обладает и анальным, и кожным векторами, он может в случае, когда требуется логическое мышление и скорость, применять аналитический ум и усидчивость анального вектора. И, наоборот, при решении задач по алгебре торопиться и сокращать шаги, «перепрыгивая» через ступени алгоритма. Что приводит к ошибкам.

И вот стоит «добрый молодец» на перепутье, и не решается у него задача. Мысли то скачут, то в болото ступора попадают. Когда же познавательный процесс идет естественно, уходит ступор и суетливость.

Этот вопрос также решается через спокойный разговор с ребенком и разъяснение ему его свойств и особенностей мышления.

При этом ребенок сам понимает и принимает ответственность на себя и может легче адаптироваться, даже если меняется учитель по математике.

Без труда не вытащишь и рыбку из пруда

Учеба — это всегда усилия и напряжение ума. Эмоции и ощущения от усилий бывают разными. Со знаком плюс — радость и восторг от озарений, со знаком минус — разочарование от потраченных усилий, которые все равно не принесли ожидаемого результата.

Действуя сообща с бессознательными желаниями, мы идем рука об руку с принципом удовольствия. Понимание особенностей мышления облегчает формирование новых привычек, ведь они всегда подкрепляются удовольствием от полученного результата.

Сложности и проблемы с учебой никуда не денутся. Это поступательный процесс, в нем необходимо прикладывать умственные усилия. И без преодоления этих преград не складываются навыки математического мышления.

Системно-векторная психология Юрия Бурлана — новейшие открытия в психологии. Они помогают тонко настроить механизмы мышления и учиться с увлечением. Более того, дети воспринимают эти знания легко и быстро начинают ориентироваться в своих сильных и слабых свойствах. Это позволяет в дальнейшем не допускать серьезных ошибок в жизни.

Современные дети полиморфны, т.е. имеют от трех до пяти векторов (реже больше). В этой статье мы рассмотрели только два вектора. Есть еще другие, каждый со своими особенностями. Неспособных к математике детей просто нет – есть особенности восприятия информации в каждом векторе.

Пробудить интерес ребенка к учебе можно в любом возрасте. Главное, действовать согласно природным задаткам и через принцип удовольствия. Эта методика таит в себе огромный потенциал, родители, учителя и психологи уже взяли ее на вооружение.

Владение системным мышлением позволит вам создать наиболее комфортные условия для решения любых проблем с учебой, а не только проблем с алгеброй и сложностей с геометрией.

Для начала эти «задачки для ума» хорошо бы решить родителям и уже затем, используя эти знания, передать навыки ребенку. Первые условия психологических задач раскрываются на бесплатных онлайн-лекциях Юрия Бурлана. .

Автор Виктория Винникова, учитель математики

Статья написана с использованием материалов онлайн-тренингов по системно-векторной психологии Юрия Бурлана
Раздел: Педагогика

Родители учеников бывают двух типов: одни думают, что ребёнок может самостоятельно выполнять задания, а другие каждый день проверяют, сделал ли ребёнок все уроки. Одни не хотят заново углубляться в сложные законы физики, теории математики и элементы химии, а другие вспоминают всё, что когда-то учили, либо нанимают для ребёнка репетитора, порой даже не одного. Как же найти золотую середину в этом сложном, но требующем решения вопросе?

Как развить у ребёнка учебные навыки

Сегодня качественное образование стало одним из главных приоритетов в воспитании ребёнка. Поскольку с хорошими знаниями не рождаются, необходимы большие усилия родителей. Участие взрослых в развитии ребёнка оказывает значительное воздействие на дальнейшую учёбу в школе.

Всё-таки немаловажно то, как организован день ребёнка. Важно ли правильное питание? Естественно, от этого зависит успеваемость в школе и на дополнительных занятиях. Например, если ребёнок будет хотеть есть, будет испытывать дискомфорт в животе, то ни о чем другом, кроме еды, думать не будет. Также не стоит забывать, что постоянно сидеть и зазубривать материал из книжки ребёнок не сможет, поэтому преподнесение материала в игровой форме придаст красок процессу обучения, кроме того, ребёнок лучше запомнит необходимый материал.

Преумножение словарного запаса способствует развитию памяти и восприятию новой информации, а значит, игры в ассоциации либо «Запомни, что видишь» будут хорошей тренировкой.

Ребёнку необходимо приобретать навыки самообслуживания. Если у него в привычке каждый день по утрам чистить зубы, убирать за собой вещи и самостоятельно одеваться, он быстрее осознает важность каждодневного выполнения уроков.

Ошибки родителей

Главная проблема —выполнение домашних заданий. Дать понять ребёнку необходимость уделять время урокам не только в школе, но и дома — задача не из лёгких, и родители нередко совершают ошибки. Обратите внимание на следующие моменты:

  1. Попробуйте не быть вторым учителем для ребёнка.
  2. Не стоит делать из детей маленьких учёных. Это приведёт к разочарованию и конфликтам в семье.
  3. Поощряя материально, готовьтесь к тому, что ребёнок не станет ценить обучение, а просто будет стремиться к материальному.
  4. Правильное распределение времени и сил поможет ребёнку быть менее усталым и делать больше и даже быстрее.
  5. К. Каждый ребёнок учится в своём темпе: один сделает математику за 15 минут, а другому и часа будет мало.
  6. И один из главных моментов: такое наказание, как не пускать гулять, пока не сделает все домашние задания, будет эмоционально угнетать ребёнка, и у него появится привычка манипулировать родителями.

Что делать?

Только родители могут помочь детям обучаться лучше.

Необходимо контролировать выполнение уроков ежедневно, но при этом делать домашнее задание ребёнок должен самостоятельно. Со временем не будете проверять всё подряд, а сосредоточитесь только на самом сложном. При этом ребёнок сам станет решать, где необходима помощь родителей и когда стоит просить о ней.

Домашние задания нужно начинать делать с трудных предметов, на которые затрачивается больше сил. Необходимо приучить ребёнка сначала писать в черновике, тогда, переписывая в чистовик, он заметит свои ошибки. Небольшие перерывы во время выполнения домашних заданий необходимы для грамотного распределения сил. Возможно, родителям придется немного поучиться, почитать какой-то материал, чтобы объяснить тему ребёнку.

Способы повышения успеваемости в школе

Если ребёнку стало тяжело учиться и упала успеваемость в школе, то необходимо принять меры.

Во-первых, стоит поговорить с самим ребенком и выяснить, что его беспокоит. Во-вторых, надо пообщаться с преподавателем и узнать о проблемах ребёнка.

Проблемы могут быть разные: здоровье, конфликт со сверстниками либо пробелы в усвоении материала. Для того чтобы повысить успеваемость, необходимо создать комфортные условия на рабочем месте ребёнка. Надо убрать отвлекающие предметы, такие как: компьютер, телефон, телевизор. На время выполнения домашнего задания родителям потребуется мужество, чтобы тоже отказаться от этих вещей. Описанные методы применимы для детей начальной школы. Детям старшей школы при проблемах с учебой придётся нанять репетитора. Независимо от возраста дети должны понимать, что их работа так же важна, как и работа родителей. Лучшая помощь ребёнку — понимание и поддержка родителей.

На заметку

Часто причиной отставания в школе становится перегруженность ребёнка. Если будет много дополнительных занятий, это заберёт у ребёнка все силы, что помешает выполнять домашнее задание более качественно. Лучше пусть ребёнок ходит на один или два кружка, но добьётся определённых результатов в этом.

«Математика с нуля. Пошаговое изучение математики для начинающих» – это новый проект, предназначенный для людей, которые хотят изучить математику самостоятельно с нуля.

Сразу скажем, здесь нет лёгких решений и таких заявлений как «Купи эту книгу и сдай математику на 5» или «Освой математику за 12 часов» вы тут не увидите. Математика довольно большая наука, которую следует осваивать последовательно и очень медленно.

Сайт представляет собой уроки по математике, которые упорядочены по принципу «от простого к сложному». Каждый урок затрагивает одну или несколько тем из математики. Уроки разбиты на шаги. Начинать изучение следует с первого шага, и так далее по возрастанию.

Каждый изученный урок должен быть понятным. Поэтому, не поняв одного урока, нельзя переходить к следующему, поскольку каждый урок в математике основан на понимании предыдущего. Если вы с первого раза урок не поняли – не расстраивайтесь. Некоторые люди потратили месяцы и годы, чтобы понять хотя бы одну единственную тему. Отчаяние и уныние точно не ваш путь. Читайте, изучайте, пробуйте и снова пробуйте.

Математика хорошо усваивается, когда человек самостоятельно открыв учебник, учит самогó себя. При этом вырабатывается определенная дисциплина, которая очень помогает в будущем. Если вы будете придерживаться принципа «от простого к сложному», то с удивлением обнаружите, что математика не так уж и сложна. Возможно даже она покажется вам интересной и увлекательной.

Что даст вам знание математики? Во-первых, уверенность. Математику знает не каждый, поэтому осознание того, что вы знаете хоть какую-то часть этой серьёзной науки, делает вас особенным. Во-вторых, освоив математику, вы с лёгкостью освоите другие науки и сможете мыслить гораздо шире. Знание математики позволяет овладеть такими профессиями как программист, бухгалтер, экономист. Никто не станет спорить, что эти профессии сегодня очень востребованы.

В общем, дерзай друг!

Желаем тебе удачи в изучении математики!

  • Шаг 1. Числа
  • Шаг 2. Основные операции
  • Шаг 3. Выражения
  • Шаг 4. Замены в выражениях
  • Шаг 5. Разряды для начинающих
  • Шаг 6. Умножение
  • Шаг 7. Деление
  • Шаг 8. Порядок действий
  • Шаг 9. Законы математики
  • Шаг 10. Делители и кратные
  • Шаг 11. НОД и НОК
  • Шаг 12. Дроби
  • Шаг 13. Действия с дробями
  • Шаг 14. Смешанные числа
  • Шаг 15. Сравнение дробей
  • Шаг 16. Единицы измерения
  • Шаг 17. Применение дробей
  • Шаг 18. Десятичные дроби
  • Шаг 19. Действия с десятичными дробями
  • Шаг 20. Применение десятичных дробей
  • Шаг 21. Округление чисел
  • Шаг 22. Периодические дроби
  • Шаг 23. Перевод единиц
  • Шаг 24. Соотношения
  • Шаг 25. Пропорция
  • Шаг 26. Расстояние, скорость, время
  • Шаг 27. Прямая и обратная пропорциональность
  • Шаг 28. Проценты
  • Шаг 29. Отрицательные числа
  • Шаг 30. Модуль числа
  • Шаг 31. Что такое множество?
  • Шаг 32. Сложение и вычитание целых чисел
  • Шаг 33. Умножение и деление целых чисел
  • Шаг 34. Рациональные числа
  • Шаг 35. Сравнение рациональных чисел
  • Шаг 36. Сложение и вычитание рациональных чисел
  • Шаг 37. Умножение и деление рациональных чисел
  • Шаг 38. Дополнительные сведения о дробях
  • Шаг 39. Буквенные выражения
  • Шаг 40. Вынесение общего множителя за скобки
  • Шаг 41. Раскрытие скобок
  • Шаг 42. Простейшие задачи по математике
  • Шаг 43. Задачи на дроби
  • Шаг 44. Задачи на проценты
  • Шаг 45. Задачи на движение
  • Шаг 46. Производительность
  • Шаг 47. Элементы статистики
  • Шаг 48. Общие сведения об уравнениях
  • Шаг 49. Решение задач с помощью уравнений
  • Шаг 50. Решение задач с помощью пропорции
  • Шаг 51. Системы линейных уравнений
  • Шаг 52. Общие сведения о неравенствах
  • Шаг 53. Системы линейных неравенств с одной переменной
  • Шаг 54. Операции над множествами
  • Шаг 55. Степень с натуральным показателем
  • Шаг 56. Степень с целым показателем
  • Шаг 57. Периметр, площадь и объём
  • Шаг 58. Одночлены
  • Шаг 59. Многочлены
  • Шаг 60. Формулы сокращённого умножения
  • Шаг 61. Разложение многочлена на множители
  • Шаг 62. Деление многочленов
  • Шаг 63. Тождественные преобразования многочленов
  • Шаг 64. Квадратный корень
  • Шаг 65. Алгоритм извлечения квадратного корня
  • Шаг 66. Квадратное уравнение
  • Шаг 67. Квадратное уравнение с чётным вторым коэффициентом
  • Шаг 68. Теорема Виета
  • Шаг 69. Разложение квадратного трёхчлена на множители

Новые уроки будут скоро. Оставайся с нами!

Вступай в нашу новую группу Вконтакте и начни получать уведомления о новых уроках

Особенности изучения математики в 8 классе.

(выступление на родительском собрании 8 классов 10.09.2015. Шиленковой Е.В.)

Такая , совсем не страшная математика

Сколько всяких ничем не обоснованных страхов и предубеждений сыпется на бедную математику, а ведь нет более труднопреодолимого препятствия, чем накрепко засевшие в нашей голове предрассудки.

В действительности существует совсем немного людей, наделённых математическими способностями от природы, все же остальные преуспевают в этой науке благодаря добросовестной и настойчивой учёбе. «Без труда не выловишь и рыбку из пруда» — эта мудрость не обходит стороной и математику.

Курс алгебры в 8 классе построен в соответствии с традиционными содержательно-методическими линиями: числовой, функциональной, алгоритмической, уравнений и неравенств, алгебраических преобразований.

Одной из главных особенностей курса алгебры является то, что в нем реализуется взаимосвязь принципов научности и доступности и уделяется особое внимание обеспечению прочного усвоения основ математических знаний всеми учащимися.

Особенностью курса является также его практическая направленность, которая служит стимулом развития у учащихся интереса к алгебре, а также основной для формирования осознанных математических навыков и умений.

«Идеология» основного курса алгебры делает его органическим продолжением и обобщением курса арифметики. Центральное понятие этого курса – понятие числа – развивается и расширяется от рационального до действительного.

Усвоение алгебры осуществляется успешно, если изучение теоретического материала проходит в процессе решения задач. Этим достигается осмысленность и прочность знаний учащихся.

Большое количество разнообразных задач на применение алгебры в геометрии, физике, технике и т.д. помогает учащимся понять практическую необходимость изучения алгебры.

В ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

  • развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

  • овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

  • изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

  • получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

  • развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

  • сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Изучение алгебры в 8 классе направлено на достижение следующих целей:

  • овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

  • интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

  • формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

  • воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности.

В ходе преподавания математики в основной школе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевалиумениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

  • планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

  • решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

  • исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

  • ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

  • проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

  • поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

В курсе алгебры 8 класса систематизируются знания обучающихся о числовых выражениях; вводятся понятия: неравенство, система неравенств, арифметический квадратный корень, квадратное уравнение и неравенство, квадратичная функция. Вырабатываются умения:

  • выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

  • применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

  • решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним;

  • решать линейные неравенства с одной переменной и их системы;

  • находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

  • определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

  • описывать свойства изученных функций, строить их графики.

Место предмета

В соответствии с учебным планом школы в 8 классе отводится 3 часа в неделю для обязательного изучения алгебры. В рабочей программе предусмотрен резерв свободного учебного времени в объеме 3 часов.

Результаты обучения

Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достичь все учащиеся, оканчивающие 8 класс, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс 8 класса.

А теперь, специально для родителей!

Общие советы по изучению математики.
Работа по изучению математики должна быть систематической, ежедневной, без каких-либо перерывов, за исключением, конечно, дней отдыха.

1. Надо стремиться к тому, чтобы сразу понять все, что изучается

на уроках.

  1. Надо освоить все действия, все умения, которые отрабатываются на уроках.

  2. Надо стараться «докапываться» до главного, до общих основ изучаемого материала.

  3. Надо приучать себя к постоянному самоконтролю и самооценке своей учебной работы.

Советы по работе с учебником математики.
1.Прочитать содержание пункта (параграфа).
2.Выделить все непонятные слова и выражения, выяснить их значение (в учебнике, справочнике, у учителя, родителей, товарищей).
3.Задать по ходу чтения вопросы и ответить на них.

  • О чем здесь говорится?

  • Что мне уже известно об этом?

  • Что именно об этом сообщается?

  • Чем это можно объяснить?

  • Как это соотносится с тем, что я уже знаю?

  • К чему, когда и как это можно применить?

4.Выделить и изучить основные понятия или правила.
5.Разобрать конкретные примеры в тексте и придумать свои.
6.Запомнить материал, используя приемы запоминания (пересказ по плану, чертежу, схеме, мнемонические правила, повторение трудных мест). .
Советы по выполнению письменной домашней работы.
1.Прочитать задания, изучить их.
2.Продумать, какие правила и приемы следует применить для их выполнения, пользуясь, если нужно, предыдущей письменной работой, общими и частными приемами решения задач.
3.Если нужно, выполнить задание полностью на черновике или частично.
4.Проверить тем или иным способом решение задачи.
5.Записать выполненные задания в тетрадь, соблюдая правила ведения тетради по математике.
Что делать если не получается решить задачу?
1.Проверить правильность записи условия.
2.Проверить ход решения, правильно ли использован прием решения.
3.Проверить правильность записей и чертежей.
4.Проверить вычисления.
5.Исследовать решение, рассмотрев частные случаи.
6.Рассказать кратко ход решения задачи.
7.Полезно обсудить решение с товарищем.

Как работать с теоремой.

1.Прочитать теорему(по учебнику,тетради)

2.Рассмотреть (если есть) чертеж, усвоить его.

3.Прочитать доказательство,обосновывая каждый этап,следя по чертежу.

4.Повторить и выучить доказательство.

5.Сделать свой чертеж и с его помощью доказать теорему самостоятельно.

6.Проверить себя,прочитав доказательство еще раз.

7.Попробовать найти другой способ доказательства.

Уважаемые родители!

Если вы хотите, чтобы у ваших детей не было проблем с математикой, то сформулируйте для них десять полезных советов и следите, чтобы они придерживались их.

Десять полезных советов (для учеников)

Совет 1: настройтесь на успех!

Если ты достаточно успешно справляешься с другими школьными дисциплинами, ты просто не можешь не справиться с математикой – это только дело времени и твоего собственного труда. При изучении математики используются те же логические построения, что и в остальных науках.

Совет 2: постоянно тренируйтесь!

Окружающий нас мир полон множеством чисел, которыми мы постоянно пользуемся. Почему бы не попробовать использовать их для тренировки наших математических способностей и начать складывать числа на номерах проезжающих мимо машин, считать количество шагов до школы, магазина и узнавать скорость вашего движения до этих пунктов?

Совет 3: воспринимайте математические примеры как игру!

Самый сложный и страшный пример попробуйте превратить в игру, а все возможные варианты его решения, пусть даже сначала ошибочные, воспринимайте как захватывающую погоню за кладом. Никаких пробелов в знаниях быть не должно, все пройденные правила и теоремы надо знать наизусть – именно они основа всего, без них не обойтись так же, как и без знания карты местности, где зарыт клад.

Совет 4: необходимо хорошо понимать смысл правил и теорем!

Вы не сдвинетесь с места, если будете просто зазубривать все теоремы. Необходимо очень хорошо представлять себе, о чем именно в них идет речь. Вам мало поможет тот факт, что «квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов”, если вы не представляете, что такое катет и где он находится.

Во время объяснения учителем нового материала не стесняйтесь спрашивать сразу, что непонятно, поскольку именно для этого учитель и находится в классе.

Совет 5: создайте себе окружение из формул!

Окружи себя формулами, которые тебе необходимо выучить. Напиши их на листе бумаги и повесь в своей комнате или около зеркала. Постоянно натыкаясь на них, ты запомнишь их как навязчивую телевизионную рекламу и, в случае надобности, всегда сможешь вызвать их в памяти.

Совет 6: не ломайте голову в одиночестве!

Длинные тоскливые примеры и сложнейшие задачи прямо-таки преображаются, оживают, если к их решению приступить в компании с другом или подругой. Обмениваясь каждый своим вариантом решения, легче и веселее идти к истинному ответу.

Совет 7: внимательно читайте задание!

Очень часто ключ к решению задачи таится в ее условии, и все ваши неудачи из-за того, что вы невнимательно прочитали задание. Внимательно и вдумчиво прочитайте задание и только потом приступайте к его решению.

Совет 8: действуйте методически!

Прежде всего, исходите из данных, имеющихся в вашем распоряжении, изобразите их все при помощи таблицы или чертежей на листе бумаги для наглядности. Воспроизведите в памяти и напишите все теоремы или правила, вам известные и имеющие отношение к данному вопросу.

Совет 9: постоянно контролируйте свои действия!

Каждый раз проверяйте произведенные математические операции, чтобы в них не закралась какая-нибудь неточность, которая потом повлияет на правильность окончательного решения. Также не забывайте проверять, все ли исходные данные были вами задействованы – они не могут остаться невостребованными в решении задания.

Совет 10: наведите порядок в цифрах!

Математика – наука точная, и, как ни одна другая не терпит даже малейших неточностей. Сколько уже вы наделали ошибок из-за неправильно прочитанного числа, лишнего нуля или если пишете «как курица лапой».

Итак, если хотите подружиться с математикой, вам придется стать точным и последовательным, не оставлять без внимания даже такие мелочи, как промежутки между цифрами, ровные и аккуратные столбики вычитания и сложения, а также количество таких любителей теряться, как нолики.

Дорогие мамы и папы!

Всегда помогайте своим детям, тогда в будущем и вы сможете рассчитывать на их помощь.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *