Как найти объем зная длину и диаметр

Объем цилиндра

Цилиндр — геометрическое тело, которое образуется  при помощи цилиндрической поверхности.

Причем данная цилиндрическая поверхность ограничена двумя плоскостями, параллельными друг к другу. Прямой цилиндр получают, вращая прямоугольник вокруг его стороны.

Для того чтобы точно вычислить объем цилиндра, можно выполнить достаточно простые приемы.

Для этого нам понадобятся:

  • рулетка или линейка;
  • маркер или карандаш;
  • любой предмет с прямыми углами (можно использовать обычный лист картона или бумаги).

Например, мы имеем некоторую емкость для жидкости, она имеет цилиндрическую форму. Перед нами стоит задача заполнить данную емкость определенной жидкостью, но мы не знаем какое количество жидкости, заполнит емкость. Для этого нам нужно вычислить ее объем.

Еще в школьные годы на уроках геометрии мы изучали формулу для нахождения объема цилиндра:

V = SH

А это означает, для того чтобы найти объем цилиндра, нужно вычислить произведение площади основания цилиндра S на высоту цилиндра H.

Высоту цилиндра H достаточно легко измерить при помощи линейки или рулетки.

Определяем площадь основания цилиндра. Для этого нам нужно знать площадь круга. С данной формулой мы тоже знакомились на уроках геометрии в школе. Выглядит она так:

S = πR2

Число π в математике обозначает соотношение диаметра и длин окружности, оно равно 3.14159265… Радиус окружности — R.

Для того чтобы вычислить площадь окружности при помощи обычной измерительной линейки, используем школьный прием – впишем в окружность прямоугольный треугольник. В данном случае, гипотенуза вписанного в окружность треугольника будет равна диаметру нашей искомой окружности.

Используем лист картона или бумаги, либо другой предмет с прямыми углами. Накладываем его так на наш цилиндр, чтобы его прямой угол α упирался своей вершиной А в край нашего цилиндра.

Как провести расчет различных параметров труб: базовые формулы и примеры вычислений

Те стороны треугольника, что пересекаются с окружностью, нужно наметить при помощи маркера или карандаша, а также соединить их прямой линией. Выходит, что мы попадаем на вершины треугольника В и С. А это значит: полученный отрезок является диаметром нашей окружности. Так как половина диаметра окружности составляет ее радиус, то отрезок ВС нужно разделить на две части. Получаем центр окружности – точку О.

Выходит, что радиусом основания данного цилиндра являются отрезки ОС и ОВ. Можем смело подставить их полученные значения в формулу: V = πR2H.

Вернуться к просмотру справок по дисциплине "Геометрия"

система комментирования CACKLE

Так как на улице уже практически лето, мы хотим вспомнить неделю, посвященную воде и специальным спортивным напиткам — изотоникам, и дополнить ее постом о питьевом режиме во время тренировок.

Начнем, пожалуй, с расчета необходимого количества воды. В среднем, взрослый человек должен выпивать в день 2 2,5 литра воды, в дни активных занятий спортом — 3 3,5 литра. Однако ваши личные потребности могут не совпадать с этим среднестатистическим, так как у каждого организма свой питьевой режим.

Рассчитать необходимое количество можно по двум простым формулам (для мужчин и для женщин):

  • Мужчины: Вес тела х 35
  • Женщины: Вес тела х 31

К примеру, я вешу 48 кг, значит, моя дневная норма воды составляет около 1,5 литров. Конечно же, в тренировочные дни эта норма будет выше. Мало воды это плохо, но и чрезмерное употребление воды так же может привести к неприятным последствиям, вплоть до летальных (известны случаи смерти во время марафонов от гипонатриемии). Поэтому, в первую очередь, вы должны прислушиваться к своему организму и смотреть на состояние своего тела.

Во время тренировок из нашего тела выводиться большее количество влаги (через пот и интенсивное дыхание), поэтому для восстановления водного баланса нужно пить больше воды.

Международная марафонская медицинская ассоциация директоров (IMMDA) выделила основные принципы употребления воды спортсменами во время марафонов — марафонцы должны употреблять 380-780 мл каждый час. Чем медленнее будет ваш темп, тем меньше воды нужно будет пить.

Согласно их же исследованиям, если ваша тренировка длится более 30 минут, простую воду лучше заменить изотониками.

Водные запасы можно пополнить перед тренировкой — 500 мл за несколько часов до пробежки или соревнования, и 150 мл прямо перед стартом.

Расчет тренировочного водного запаса

Для того чтобы понять, сколько воды нужно пить во время пробежки лично вам, нужно выполнить следующий алгоритм:

  • Взвеситься без одежды прямо перед тестом.
  • Бежать или идти в течение 1 часа со своим стандартным беговым темпом.
  • Не пить во время тренировки.
  • После пробежки снова проверить свой вес (без одежды). Разница в весе (в унциях) — это ваша почасовая интенсивность потоотделения. То есть, вы должны пить не менее и не более этого количества жидкости каждый час.

Так как у нас метрическая система, вес можно перевести в граммы и потом, на основании этого, посчитать необходимое количество воды в мл. К примеру, разница в весе после тестовой тренировки составила 350 г, это означает, что ваша почасовая норма употребления жидкости составляет 350 мл.

Объем цилиндра, формула.

Так как рекомендуется пить каждые 15-20 минут, делим это количество на 3 или 4 и получаем объем воды, который мы должны вливать в себя через эти промежутки (116 мл или 88 мл соответственно).

Затем следует провести еще один часовой забег, но при этом уже пить необходимое количество воды, которое вы получили во время расчетов. Снова взвешиваетесь без одежды до забега, затем после, и сравниваете результаты. Если разница незначительная, значит это и будет ваше идеальное количество воды для тренировки именно с таким темпом. Если же разница все равно будет ощутимой, то нужно немного откорректировать количество жидкости в большую сторону.

Также рекомендуется учитывать погодные условия (температуру, влажность воздуха), так как в жаркую погоду потеря жидкости будет больше, чем при средней температуре. То же самое касается и ветреных теплых дней, так как влага в этом случае будет испаряться с кожи значительно быстрее из-за ветра, а это означает, что объем воды, необходимый для поддержания баланса, снова возрастет.

Продуктивных вам тренировок, и не забывайте о воде!

Объем цилиндра

Цилиндр — геометрическое тело, которое образуется  при помощи цилиндрической поверхности.

Причем данная цилиндрическая поверхность ограничена двумя плоскостями, параллельными друг к другу.

Расчет объема труб

Прямой цилиндр получают, вращая прямоугольник вокруг его стороны.

Для того чтобы точно вычислить объем цилиндра, можно выполнить достаточно простые приемы.

Для этого нам понадобятся:

  • рулетка или линейка;
  • маркер или карандаш;
  • любой предмет с прямыми углами (можно использовать обычный лист картона или бумаги).

Например, мы имеем некоторую емкость для жидкости, она имеет цилиндрическую форму. Перед нами стоит задача заполнить данную емкость определенной жидкостью, но мы не знаем какое количество жидкости, заполнит емкость. Для этого нам нужно вычислить ее объем.

Еще в школьные годы на уроках геометрии мы изучали формулу для нахождения объема цилиндра:

V = SH

А это означает, для того чтобы найти объем цилиндра, нужно вычислить произведение площади основания цилиндра S на высоту цилиндра H.

Высоту цилиндра H достаточно легко измерить при помощи линейки или рулетки.

Определяем площадь основания цилиндра. Для этого нам нужно знать площадь круга. С данной формулой мы тоже знакомились на уроках геометрии в школе. Выглядит она так:

S = πR2

Число π в математике обозначает соотношение диаметра и длин окружности, оно равно 3.14159265… Радиус окружности — R.

Для того чтобы вычислить площадь окружности при помощи обычной измерительной линейки, используем школьный прием – впишем в окружность прямоугольный треугольник. В данном случае, гипотенуза вписанного в окружность треугольника будет равна диаметру нашей искомой окружности.

Используем лист картона или бумаги, либо другой предмет с прямыми углами. Накладываем его так на наш цилиндр, чтобы его прямой угол α упирался своей вершиной А в край нашего цилиндра.

Те стороны треугольника, что пересекаются с окружностью, нужно наметить при помощи маркера или карандаша, а также соединить их прямой линией. Выходит, что мы попадаем на вершины треугольника В и С. А это значит: полученный отрезок является диаметром нашей окружности. Так как половина диаметра окружности составляет ее радиус, то отрезок ВС нужно разделить на две части. Получаем центр окружности – точку О.

Выходит, что радиусом основания данного цилиндра являются отрезки ОС и ОВ. Можем смело подставить их полученные значения в формулу: V = πR2H.

Вернуться к просмотру справок по дисциплине "Геометрия"

система комментирования CACKLE

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *